VÍDEO AULA 1
Espaço, tempo e matéria
Depois de discutir os conceitos de espaço, tempo e matéria, abordaremos questões relativas a medidas de grandezas físicas relacionadas a esses conceitos. Introduzimos algumas unidades de tempo, distância e massa, especialmente aquelas do Sistema Internacional. Introduzimos a análise dimensional.
Prof. Gil da Costa Marques
Mecânica Newtoniana
Na mecânica estudamos os movimentos de objetos, corpos, pontos materiais, ao movimento do ponto material.
O movimento é um dos fenômenos mais comuns dentro de nosso mundo físico que consiste no deslocamento dos objetos pelo espaço à medida que o tempo passa.
Espaço
Medidas de Distância
Espaço é um conceito indefinível por palavras. É o palco pelo qual ocorre todas as coisas, mas isso não é suficiente, para isso colocamos alguns atributos essenciais do espaço:
- Dimensionalidade
- Geometria
- Absoluto ou relativo
- Homogeneidade
- Isotropia
Newton proponha que o espaço era absoluto.
Hoje definimos que é relativo, não faz sentido sem os pontos materiais. Sabemos que ao olhar ao céu vemos pontos que podemos dizer que são materiais.
O espaço é um espaço relativo à Depende de pontos materiais.
O espaço tem três dimensões
Para caracterizar um ponto qualquer precisamos de 3 coordenadas.
Podemos dizer que o espaço tem uma altura, largura e profundidade, ou seja é tridimensional.
Geometria do Espaço
Geometria Euclidiana.
Medir é comparar.
Comparando com uma unidade de medida.
Toda grandeza física representamos através de uma unidade de medida.
“O metro é hoje definido como o comprimento do trajeto percorrido pela luz no vácuo durante um intervalo de tempo de 1/299.792.458 de segundo.” (1 sobre a velocidade da luz)
Análise Dimensional
Quando eu expresso uma grandeza física utilizando uma unidade de comprimento, seja qual for sua intensidade, nós dizemos que essa grandeza tem uma dimensão de comprimento e indicamos através da forma: (L).
Tempo e medida de tempo
O tempo é subjetivo, construção da nossa mente, é muito difícil entender tal conceito, porem sabemos que pode ser representado através de algumas propriedades:
- Absoluto ou relativo - (Na mecânica Newtoniana o tempo é absoluto);
- Homogeneidade (A gravidade por exemplo de hoje é a mesma de ontem);
- A flecha do tempo;
- Viagem do tempo .
Na mecânica Newtoniana adotamos o Tempo como sendo absoluto.
Medidas de Tempo
Medimos o tempo através de relógios, qualquer fenômeno periódico pode ser usado como um relógio como um relógio de sol, etc.
Medir o tempo é comparar um intervalo de tempo com uma unidade de medida.
Hoje a unidade padrão é o segundo no Sistema Internacional de Medidas.
“O segundo é a duração de 9 192 631 770 períodos correspondentes à transição entre dois níveis hiperfinos do estado fundamental do átomo de césio 133”
1s: 9 192 631 70 períodos da radiação característica do ¹³³Cs.
Análise dimensional
Se uma grandeza física é expressa utilizando alguma unidade de tempo então dizemos que essa grandeza física tem unidade de tempo (T).
Massa e Matéria
Massa é um atributo de um objeto que lhe permite exercer interações gravitacionais.
Matéria é tudo que tem massa.
Objetos que tem massa atraem outros através da interação gravitacional.
Medir massa de um objeto é compará-la com uma unidade de medida.
O quilograma padrão à é um objeto cilíndrico metálico. Esta é a unidade pela qual produzimos outras unidades.
Se uma grandeza física requer que se utilize uma unidade de massa nós dizemos que essa grandeza física tem uma unidade (M).
Na análise dimensional as grandezas podem ter dimensão de:
(M) Massa
(M²) Massa ²
(L) Comprimento
(T) Tempo
VÍDEO AULA 2
Referenciais e Coordenadas
Definição de referenciais com ênfase nos referenciais cartesianos em 1, 2 e 3 dimensões. A partir de um referencial cartesiano, definimos um amplo conjunto de coordenadas. Apresentamos as coordenadas cartesianas e polares.
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Mecânica
Posição no Espaço
Determinar a posição de um objeto no espaço.
Movimento é relativo
Depende do referencial.
Material em repouso ou movimento.
Dado um referencial precisamos estabelecer as coordenadas para saber a posição de um objeto.
3 pontos no plano de 3 coordenadas.
Para localizar um objeto precisamos das coordenadas, as distâncias entre esses pontos.
Referencial Cartesiano
O mais utilizado na mecânica.
Um ponto denominado origem do referencial e 3 eixos ortogonais passando por esse ponto.
Eixos (x,y,z).
A partir do referencial podemos introduzir infinitas coordenadas.
Movimento unidimensional à Um corpo que se movimenta ao longo de uma reta.
As coordenadas em 3 dimensões à Temos os três eixos ortogonais entre si (x, y e z)
Temos um referencial, o ponto de origem. E um ponto qualquer no espaço onde terá as coordenadas dadas no espaço.
Coordenadas Polares
(RÔ)= Raiz quadrada de x² + y²
(FÍ) = arco cuja tangente = y/x
VÍDEO AULA 3
Conceitos cinemáticos
Movimento e Repouso; Trajetória; Referencial e Coordenada para o movimento ao longo de uma curva.
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Movimento, repouso, trajetória e aceleração
Movimento e repouso
Dizemos que um corpo está em repouso se a sua posição não muda com o tempo. Se, no entanto, sua posição variar com o tempo, ele estará em movimento. Observa-se, que se um objeto estiver em movimento, à medida que o tempo passa, suas coordenadas (x,y,z) (ou pelo menos uma delas) mudarão.
X,y,z à coordenadas cartesianas de um ponto
Coordenadas dependendo do tempo : x(t); y(t); z(t)
Se não depender do tempo o objeto estará em repouso.
Coordenadas dependendo do tempo: x=x(t); y=y(t); z=z(t) = movimento bidimensional, no qual precisamos de 2 coordenadas (referências).
Trajetória
A trajetória é o lugar geométrico dos pontos do espaço ocupado por um ponto material em movimento. A trajetória é uma curva
Cinemática Escalar
Movimento de um objeto quando se dá ao longo de uma curva.
Um objeto se move ao longo de uma curva se essa coordenada no espaço variar com o tempo.
Se o S for constante o móvel está em repouso.
S (t) = 5 + 10t + 5t²
T > 0 (Tempo positivo ou igual a zero)
S(t=0) = So (Espaço Inicial)
So = 5
S(t1)
S(1) = 5 +( 10 x 1) – 5 = 10
S (t2)
S (4) = 5 + (10 x 4) – (5x 16) = - 35
VÍDEO AULA 4
Cinemática escalar
Velocidade escalar média e instantânea; aceleração escalar média e aceleração instantânea; exemplos.
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Espaço percorrido em um determinado tempo entre t1 e t2.
A distância percorrida é sempre positiva e definida por sendo: d=|S2 – S1| (Em módulo)
Velocidade Escalar Média
É definida para 2 instantes de tempo, ou seja divido pelo intervalo de espaço decorrido de 2 pontos pelo intervalo do tempo.
V = S2 – S1 / t2 – t1
V = (DELTA S / DELTA t)
Velocidade Escalar Instantânea
Considerar o intervalo de tempo cada vez menor.
V = lim / DELTA t = 0
S (t + DELTA t) – S(t) / DELTA t
Aceleração Escalar Média
A= V(t2) – V(t1) / DELTA t( t2-t1)
A(t) = aceleração instantânea
A(t) = [V(t) + DELTA t] – V(t) / DELTA t
S(t) = 5 + 10t – 5t²
Calcular a velocidade média entre 2 instantes de tempo:
Vm = 5 + 10 (t+ DELTA t) – 5(t + DELTA t)² - (5 + DELTA t – 5t²) / DELTA t
Vm = 10 DELTA t - 5 DELTA t x t - 5x DELTA t² / DELTA t
Vm = 10 – 10t – 5x DELTA t
V(t) = 10 – 10t
A(t) = - 10
VÍDEO AULA 5
Grandezas escalares e vetoriais
A aula 5 aborda os seguintes temas: grandezas escalares e vetoriais; representação geométrica de vetores; operações com grandezas vetoriais.
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Grandezas Vetoriais
Indicamos com uma seta encima da letra
E as Grandezas Escalares apenas com uma letra
Módulo: Intensidade
Representamos o módulo de uma grandeza vetorial por V ou |V|
Direção
É o que existe em comum num feixe de retas.
Sentido
Em uma direção temos dois sentidos.
Ex: A-B
Operações com vetores
VÍDEO AULA 6
Vetores: representação analítica
A aula 6 aborda os seguintes temas: representação analítica de vetores; componentes de um vetor; operações com grandezas vetoriais utilizando a representação analítica.
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Representação analítica de vetores
Referencial Cartesiano
Versores
VÍDEO AULA 7
Generalizando o conceito de referenciais
A aula aborda os seguintes temas: vetores como referenciais; componentes de um vetor; vetor posição e vetor deslocamento; velocidade média e instantânea; vetor velocidade em coordenadas cartesianas e polares.
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Referenciais como base conjunto de vetores e fazer a cinemática.
Referenciais: Um referencial é um sistema de referência baseado na escolha de elementos da geometria plana e espacial. Ou seja, podemos empregar tanto um conjunto de pontos quanto curvas no plano, ou superfícies no plano como referências para localizar um ponto no espaço. Ou uma combinação desses elementos.
O referencial cartesiano: um conjunto de 3 eixos e com um ponto em comum.
VÍDEO AULA 8
Velocidade e aceleração vetoriais
A aula 8 aborda os seguintes temas: aceleração média e instantânea; aceleração em coordenadas cartesianas; aceleração em coordenadas polares; exemplos.
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Aceleração em Quando observamos um determinado automóvel se deslocando percebemos que ele muda de velocidade com o passar do tempo. Quando a sua velocidade é crescente dizemos que o movimento é uniformemente acelerado, e se diminui sua velocidade dizemos que ele está em movimento uniformemente retardado. Mas o que vem a ser aceleração?
Em Física, aceleração é a taxa de variação da velocidade em relação ao tempo, ou seja, é a rapidez com que a velocidade de um corpo varia. É uma grandeza vetorial que como tal possui módulo, direção e sentido. No Sistema Internacional de Unidades (SI) a unidade de aceleração é o metro por segundo ao quadrado (m/s2).
No movimento retilíneo uniforme (MRU) a velocidade é sempre constante, sendo assim, esse tipo de movimento não possui aceleração, ou melhor, sua aceleração é nula (a = 0). Porém, no movimento retilíneo uniformemente variado (MRUV), como o próprio nome diz, a velocidade varia de forma uniforme em todos os instantes do movimento.
VÍDEO AULA 9
Forças
9.1 Conceito de forças e o DCL
9.2 Força gravitacional e força peso
9.3 Força eletromagnética
9.4 Empuxo
9.5 Forças de sustentação
9.6 Forças num fluído viscoso
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Forças e interações
Interação é um conceito mais abrangente que força.
Forças são grandezas vetoriais
A força gravitacional ocorre entre objetos dotados do atributo massa.
A força peso:
P= m g
· Eletromagnetismo = Experimento
· Força de Impuxo
· Forças resultantes de diferenças de pressão
· Forças de sustentação
Princípio de Bernoulli:
Quanto maior a velocidade do fluido num ponto, menor é a pressão.
Forças resultantes de colisão > Força viscosa
Mg = b v
VÍDEO AULA 10
Forças de contato
10.1 Forças interatômicas
10.2 Força de atrito
10.3 Força normal
10.4 Força elástica
10.5 Forças de tração e compressão
Prof. Gil da Costa Marques
Forças intermoleculares e interatômicas
Força normal
Quando um corpo desliza por outro em uma superfície, age uma força de atrito.
Como a terceira lei de Newton enuncia que para toda ação existe uma reação, se o corpo comprime a mesa, ou seja, se ele aplica força sobre ela, haverá a respectiva reação que é denominada de força normal. Temos que ficar atentos ao fato de que a força normal não se trata de uma força de reação da força peso. A força normal nada mais é do que a reação da compressão que é exercida sobre a superfície.
Partindo desses princípios, podemos definir a força normal como sendo a força aplicada ao corpo pela superfície com a qual ele está em contato. Ela surge em virtude da compressão que o corpo exerce na superfície, a qual reage aplicando uma força no corpo.
A força normal não surge somente do contato com superfícies planas e horizontais. Em qualquer situação em que um corpo tocar e comprimir um outro, surgirá uma reação normal. O termo normal é utilizado em Física para situações em que se forma um ângulo de 90° entre duas direções, daí o fato de essa reação sempre ser perpendicular à superfície de apoio.
VÍDEO AULA 11
Estática do ponto e dos corpos rígidos
11.1 Estática
11.2 O centro de gravidade
11.3 Equilíbrio estável, instável e indiferente
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Estática do ponto
Estática dos corpos rígidos (sistema de corpos)
Condições para o Equilíbrio
Diagrama de corpo livre:
- Separar os corpos
- Identificar todas as forças
- Escolher um referencial – origem do referencial
- Decompor as forças em componentes
- Aplicar as condições de equilíbrio
Equilíbrio Estático:
Na física clássica, define-se equilíbrio estático como o arranjo de forças atuantes sobre determinado corpo em repouso de modo que a resultante dessas forças tenha módulo igual a zero. Ou seja, todo e qualquer corpo estará parado (nesse caso, parado no sentido de ausente de movimento, acelerado ou não) em relação a um ponto referencial se, e somente se, as resultantes das forças aplicadas sobre ele forem nulas.
No cotidiano, basicamente tudo que está em repouso perante os olhos (nosso ponto referencial padrão) está em equilíbrio estático, como: um aparelho de TV sobre uma estante, uma cadeira, um livro sobre uma mesa. Caso alguma força aja sobre esses objetos, de modo que vença quaisquer obstáculos contrários – como a força de atrito-, a força resultante final será diferente de zero e o corpo entrará em movimento.
VÍDEO AULA 12
Estática exemplo
12.1 Torques
12.2 Força coplanares
12.3 DCL
12.4 Exemplos
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Equilíbrio do Ponto
De acordo com a primeira lei de Newton, sabemos que um corpo está em repouso ou em movimento retilíneo e uniforme se a resultante das forças que atuam sobre ele é nula. Nesse caso dizemos que o corpo está em equilíbrio, que por sua vez pode ser estático, quando o corpo está em repouso; ou dinâmico, quando o corpo está em movimento.
VÍDEO AULA 13
Dinâmica Newtoniana
13.1 Lei da inércia
13.2 Sistemas inércias
13.3 Segunda Lei de Newton
13.4 As condições iniciais
Prof. Gil da Costa Marques
Os Principia
Ao publicar sua obra revolucionária, A obra contem 3 volumes, conhecida hoje como os ‘’Principia’’, Newton apresentou sua formulação das leis que regem a dinâmica do movimento.
Nessa obra ele fala das famosas Leis de Newton.
Massa
Ao enunciar suas Leis Newton faz uso de algumas definições, como aquela que denominamos massa.
“Quantidade de matéria determinada pela densidade e pelo volume que ela ocupa”.
Força
Definiu com clareza o conceito de força, bem como de outras grandezas físicas. De acordo com Newton: “Uma força impressa é uma ação exercida sobre um corpo a fim de mudar o seu estado, seja de repouso, ou de se mover uniformemente para adiante numa linha reta”.
1° Lei: Lei da Inércia
A tendência natural de tudo permanecer como está é conhecida, na mecânica, como inércia e esse comportamento da natureza levou Newton a enunciar a Lei que recebe esse nome ( a lei da Inércia) cujo enunciado é o seguinte:
“Qualquer corpo em movimento retilíneo e uniforme (ou em repouso) tende a manter-se em movimento retilíneo e uniforme (ou em repouso)”.
A inércia é uma característica as vezes de objetos ou de pessoas que não se mexem a não ser que sejam solicitadas. Inércia é deixar tudo como está.
“A velocidade, uma vez imprimida a um corpo, será mantida enquanto estiverem removidas as causas externas de aceleração ou retardamento, condição essa que só é encontrada nos planos horizontais: porque, no caso dos planos em declive, já está presente uma causa de aceleração, enquanto nos planos em aclive há um retardamento; segue-se daí que o movimento em um plano horizontal é perpétuo; pois, se a velocidade for uniforme, não poderá ser diminuída ou retardada e muito menos destruída.”
2° Lei de Newton
Existe uma relação muito simples entre força e aceleração, isto é, a força é sempre diretamente proporcional à aceleração que ela provoca.
F= m.a à Força é igual a massa vezes a aceleração (para sistemas inerciais)
Massa Inercial
Até hoje não descobrimos nenhuma diferença sobre massa inercial e massa gravitacional.
F= a/m
Como se deve entender a Lei de Newton
- Como equação para se determinar a posição de um objeto.
- Determinar a posição
Sobre a Independência das Leis
Veremos a seguir que para sistemas inerciais, e na ausência de forças, um corpo executa um movimento retilíneo e uniforme. Assim, parece desnecessária a primeira lei porquanto ela parece ser dedutível da segunda lei.
Ocorre que um movimento simples como o movimento retilíneo e uniforme, quando considerado a partir de um referencial não-inercial não é nada simples. Assim, quando analisado de um sistema não inercial como, por exemplo, uma plataforma em rotação, ele é bastante complexo.
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VÍDEO AULA 14
Terceira lei de Newton e Diagrama do corpo livre
14.1 Terceira Lei de Newton
14.2 Exemplos
14.3 Segunda Lei de Newton em coordenadas polares
14.4 Diagrama de corpo livre
Prof. Gil da Costa Marques
3° Lei de Newton – Ação e Reação
“Para toda força que surgir num corpo como resultado da interação com um segundo corpo, deve surgir nesse segundo uma outra força, chamada de reação, cuja intensidade e direção são as mesmas da primeira, mas cujo sentido é o oposto da primeira”.
Mecanismo
A mecânica Newtoriana, é determinista. Ou seja, uma vez conhecidas as condições iniciais de um sistema, temos como prever o comportamento do mesmo a qualquer instante no futuro.
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VÍDEO AULA 15
Exemplos simples
15.1Forças que se acumulam
15.2 Forças constantes
15.3 Lançamento na vertical
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Exemplos Simples.
- Forças nulas
- Forças dependentes apenas do tempo
- Forças constantes
- Forças dependentes apenas da posição
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VÍDEO AULA 16
Outros casos simples
16.1 Movimentos bidimensionais
16.2 Movimento ao longo de uma curva
16.3 Forças dependentes apenas do tempo
16.4 Forças dependente apenas da posição (a força elástica)
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SEMANA 5
VÍDEO AULA 17
Movimento dos projéteis
Os temas abordados na videoaula 17 são:
17.1 As condições iniciais
17.2 O problema geral
17.3 As equações básicas do movimento
17.4 As equações horárias
17.5 A trajetória
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Estudo empírico de Galileu
“Se examinarmos atentamente, descobriremos que não existe regra mais simples para os incrementos de velocidade do que aquela que se repete continuamente da mesma maneira. Assim, se o corpo continuar se movimento com a velocidade adquirida num certo intervalo de tempo, essa velocidade é a metade daquela que o corpo adquire durante um intervalo de tempo duas vezes maior que esse primeiro intervalo”.
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VÍDEO AULA 18
Casos particulares
Os temas abordados na videoaula 18 são:
18.1 Determinação da altura máxima
18.2 Determinação do tempo de queda
18.3 Determinação do alcance
18.4 Lançamento na horizontal
18.5 Lançamento a partir do solo
18.6 Lançamento na vertical
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VÍDEO AULA 19
Cinemática do movimento circular
Os temas abordados na videoaula 19 são:
19.1 Variáveis no movimento circular
19.2 Velocidade angular
19.3 Aceleração angular
19.4 Vetor Posição
19.5 Vetor velocidade
19.6 Vetor aceleração
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Newton
Como a Lua não sai pela tangente, mas cai continuamente sem atingir a Terra, Newton entendeu que haveria a necessidade de uma força para mantê-la em movimento circular.]
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VÍDEO AULA 20
Dinâmica e exemplos
Os temas abordados na videoaula 20 são:
20.1 Dinâmica do movimento circular
20.2 Movimento circular uniforme
20.3 O pêndulo
20.4 Movimento circular uniformemente variado
20.5 Movimento circular num campo gravitacional
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SEMANA 6
VÍDEO AULA 21
Os temas abordados na vídeoaula 21 são:
21.1 O centro de massa
21.2 Movimento do centro de massa
21.3 Conservação do movimento linear total
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VÍDEO AULA 22
Colisões
Os temas abordados na videoaula 22 são:
22.1 Relevância de tema
22.2 Colisões em duas partículas
22.3 Colisões elásticas e metálicas
22.4 Colisões frontais
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VÍDEO AULA 23
Energia
Os temas abordados na vídeoaula 23 são:
23.1 Formas de energia
23.2 Energia intrínseca
23.3 Energia cinética
23.4 Energia de interação (energia potencial)
Prof. Gil da Costa Marques
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VÍDEO AULA 24
Trabalho e energia
Os temas abordados na vídeoaula 24 são:
24.1 Definição de trabalho
24.2 Trabalho e variação da energia cinética
24.3 Formas conservativas
24.4 Trabalho e variação da energia potencial
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SEMANA 7
VÍDEO AULA 25
Energia Mecânica
Os temas abordados na videoaula 25 são:
25.1 Conservação da energia mecânica
25.2 Transformação da energia
25.3 Energia potencial e força
25.4 Exemplos
Prof. Gil da Costa Marques
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VÍDEO AULA 26
Gravitação
Os temas abordados na videoaula 26 são:
26.1 O que é gravitação
26.2 A lei da gravitação universal
26.3 Potencial e energia gravitacional
26.4 Campo gravitacional e força
26.5 Aceleração de gravidade
Prof. Gil da Costa Marques
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VÍDEO AULA 27
As leis de Kepler
Os temas abordados na videoaula 27 são:
27.1 Forças centrais
27.2 Leis das áreas
27.3 Cônicas
27.4 Órbitas elíplicas
27.5 Terceira lei de Kepler
Prof. Gil da Costa Marques
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VÍDEO AULA 28
Introdução ao movimento dos corpos rígidos
Os temas abordados na videoaula 28 são:
28.1 Corpos rígidos
28.2 Equação de movimento
28.3 Rotação em torno de um eixo
28.4 Velocidade angular de rotação
28.5 Movimento de inércia
28.6 Exemplos
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